Strategi Jitu Meningkatkan HOTS dengan Matematika Realistik

104

Arnellis

Mahasiswa Program Doktor Pascasarjana UNP

Merdeka belajar sebagai paket kebijakan Mendikbud milenial, Nadiem Makarim, menghadirkan kemerdekaan berhubungan dengan pikiran, dan tingkat penalaran. Dalam dunia pendidikan klasifikasi tingkat penalaran sering disebut taksonomi. Di abad 21 ini, taksonomi yang sering dijadikan acuan dalam dunia pendidikan adalah karya Lorin Anderson dan David Krathwohl tahun 2001, yang lebih dikenal dengan istilah penalaran tingkat lebih tinggi atau higher order thinking skills (HOTS).

Kemampuan berpikir menjadi salah satu kemampuan yang perlu dikembangkan untuk menghadapi tantangan abad 21. Partnership for 21st Century Skills mengidentifikasi kemampuan HOTS dapat dilatih melalui proses pembelajaran di dalam kelas.

Untuk itu diperlukan strategi jitu proses pembelajaran berbasis matematika realistik dalam meningkatkan HOTS. Proses pembelajaran berbasis matematika realistik dapat mendorong mahasiswa untuk mengembangkan kemampuan tersebut sekaligus meningkatkan HOTS. Aktivitas dalam pembelajaran dapat mendorong mahasiswa untuk membangun kreativitas dan berpikir kritis.

Aktivitas pembelajaran integral merupakan salah satu pembelajaran penting dalam Kalkulus selain turunan. Prinsip-prinsip integral diformulasikan oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz pada abad 17 dengan memanfaatkan hubungan erat antara anti turunan dan integral tentu yaitu suatu hubungan yang memungkinkan untuk menghitung nilai yang sebenarnya dari banyak integral tentu dengan menggunakan teorema dasar kalkulus.

Melalui teorema ini mereka mengembangkan konsep integral yang dikaitkan dengan turunan, sehingga integral didefinisikan sebagai anti turunan karena keduanya memiliki hubungan yang saling berkebalikan. Integral memiliki peranan yang penting dalam berbagai bidang sains dan industri. Integral juga banyak dipergunakan dalam memecahkan persoalan dalam berbagai bidang seperti luas bidang datar, volume, panjang kurva, perkiraan populasi, dan lain lain.

Aplikasi integral memunculkan kaitan antara integral tertentu dengan luas daerah. Secara umum, integral tertentu menyatakan batasan luas daerah yang tercakup di antara kurva sumbu koordinat. Sedangkan menentukan volume benda ruang yang memiliki dua sisi yang sama, apabila memotongnya menurut sembarang garis yang melalui pusat bidang alasnya maka metode yang digunakan untuk menentukan volume benda putar dibagi menjadi tiga yaitu metode cakram, metode cincin dan metode kulit tabung.

Pelaksanaan kegiatan dalam proses pembelajaran aplikasi integral dikembangkan untuk situasi yang lebih bersifat alamiah serta pendekatan yang cenderung informal. Untuk tema permasalahannya diambil dari kejadian sehari-hari yang lebih dekat dengan kehidupan mahasiswa atau yang diperkirakan dapat menarik perhatian mahasiswa. Kehidupan nyata sehari-hari memerlukan matematika dan masalah sehari-hari bukan hal rutin yang memerlukan HOTS dalam menyelesaikannya.

Pembelajaran yang dapat memfasilitasi mahasiswa mengembangkan HOTS, salah satunya adalah realistic mathematic education (RME). RME mampu menyelesaikan masalah yang disebabkan oleh pembelajaran matematika yang tradisional dan abstrak. RME memberikan kesempatan bagi mahasiswa untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa melalui eksplorasi berbagai situasi dan masalah dunia nyata.

Menurut Gravemeijer RME memiliki lima karakteristik yaitu (1) penggunaan konteks, digunakan sebagai langkah awal dalam pembelajaran. Permasalahan yang digunakan terkait dengan konsep matematika yang dikemas dalam bentuk permasalahan yang dapat dipelajari mahasiswa sedemikian sehingga mahasiswa terlibat aktif dalam pembelajaran, (2) penggunaan model untuk mempermudah proses matematisasi, dimaksudkan sebagai sarana penghubung antara pengetahuan informal dengan formal.

Mahasiswa mengembangkan model untuk menyelesaikan masalah konteks yang diberikan. Diharapkan mahasiswa dapat mengembangkan model matematis sampai diperoleh matematika formal dari masalah tersebut, (3) pemanfaatan hasil konstruksi mahasiswa, dalam hal ini mahasiswa diberikan kebebasan dalam menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan materi untuk mengembangkan cara penyelesaian masalah dan aktivitas serta kreativitas mahasiswa, (4) interaktivitas, dalam proses pembelajaran terjadi interaksi dalam rangka bertukar pikiran mengenai hasil pekerjaan mahasiswa.

Kegiatan tersebut bermanfaat bagi mahasiswa untuk mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif. Interaktivitas dapat didukung dengan kegiatan diskusi antar kelompok, kegiatan presentasi dan penarikan kesimpulan bersama dengan dosen, (5) keterkaitan, berarti konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan satu sama lain. Melalui keterkaitan, pembelajaran matematika diharapkan dapat membantu mahasiswa mengenal dan mempermudah dalam memahami lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.

Untuk memfasilitasi mahasiswa menemukan kembali konsep aplikasi integral dikembangkan teori pengajatan lokal dengan memanfaatkan pendekatan RME. Teori pengajaran lokal pada materi aplikasi integral yang berhasil penulis kembangkan terdiri dari aktivitas pembelajaran, yaitu: (1) menemukan kembali konsep menentukan luas daerah bidang datar dan (2) volume benda putar. Melalui pemanfaatan masalah kontekstual, mahasiswa difasilitasi untuk mengeksplorasi konsep-konsep tersebut.

Kegiatan dalam pembelajaran RME yaitu penyelesaian masalah secara kontektual dapat mendorong mahasiswa mengembangkan HOTS. Kemampuan berpikir tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pembiasaan penyelesaian permasalahan yang melibatkan kemampuan menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta. Mahasiswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan konstektual yang diberikan berupa soal yang tidak rutin dengan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya.

Kemampuan mahasiswa dalam menganalisis soal melatih mahasiswa berpikir secara kritis dengan logis, memecahkan masalah yang kompleks disertai dengan argumen, dan memahami masalah matematika terapan melalui analisis. Melalui menganalisis mahasiswa dapat berpikir kritis yang mendorong dalam upaya pengembangan HOTS.

Baca Juga:  Optimislah

Selain Itu, pemberian tipe permasalahan secara kontekstual dengan melakukan pembuktian secara matematis dapat mendorong kemampuan berpikir mahasiswa dalam menganalisis suatu permasalahan. Kemampuan menganalisis permasalahan juga dapat dilakukan dengan variasi pemberian informasi dalam soal untuk menemukan hubungan antar konsep terkait dengan permasalahan yang diberikan.

Pemberian argumen matematis dalam penyelesaian soal mengarahkan mahasiswa untuk mengembangkan kemampuan mengevaluasi. Sementara kreativitas mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dapat difasilitasi dengan tipe soal yang menyajikan informasi dalam berbagai bentuk secara kreatif dan membuat hubungan antar informasi. Hal tersebut mendorong mahasiswa berpikir secara kreatif yang selaras dalam upaya mengembangkan kemampuan mencipta mahasiswa.

Aktivitas pembelajaran untuk menemukan kembali luas daerah bidang datar, diawali dengan pemberian masalah secara kontektual yang bersifat terbuka (openended problem). Melalui permasalahan yang mengacu pada kehidupan sehari-hari, terkait luas daerah seperti pengukuran luas lintasan yang dilewati. Mahasiswa diberikan kesempatan untuk berkontribusi, berkreasi dalam memecahkan masalah dengan menggunakan pengetahuan dan pengalamannya.

Penggunaan soal yang terbuka dalam berbentuk uraian dapat memberikan ruang gerak bagi mahasiswa untuk mengembangkan strategi dan kemampuan berpikir dalam menyelesaikan soal. Menurut Newman & Wehkage bahwa kemampuan mahasiswa dalam berargumen, memecahkan masalah, mengkonstruksikan penjelasan dan mampu berhipotesis serta memahami hal-hal kompleks dapat meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Integral digunakan untuk mengukur daerah di bawah setiap garis, dan memungkinkan untuk menemukan luas berisi bentukan-bentukan tidak beraturan, membuat sebuah fungsi yang tampak seperti bagian baru, lalu menggunakan perhitungan integrasi untuk menemukan luas dari bagian tersebut, Pada tahap informal pemahaman mahasiswa berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dan dapat menambah pemahaman konsep mahasiswa. Meminta mahasiswa untuk menggambar lintasan kurva secara bebas sesuai dengan pemahaman yang ada dalam pikiran mahasiswa.

Pemahaman ini dikembangkan melalui diskusi antara dosen dan mahasiswa mengenai konsep yang dapat dipelajari dari proses menggambar kurva, dengan ketentuan tertentu sehingga dapat memodelkan situasi nyata pada tahap model of dan model for. Dalam proses setiap aktivitas pembelajaran berlangsung secara interaktif dan mahasiswa mengemukakan jawaban serta menjelaskan alasan jawaban yang diberikan dan terlibat aktif dalam diskusi. Pada akhirnya mahasiswa menemukan Juas daerah berupa luas bidang yang terbentuk dari percikan air dari bola pada masalah kontekstual di atas.

Aktivitas pembelajaran untuk memahami volume benda putar, diawali dengan pembelajaran dilaksanakan melalui proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Dimana nanti pada matematisasi horizontal mahasiswa akan menemukan model of situation dan pada matematisasi vertikal akan ditemukan konsep formal atau model for mathematics.

Dalam proses pembelajaran mahasiswa akan diperlihatkan masalah-masalah kontekstual yang berhubungan dengan penerapan integral dalam penentuan volume benda putar. Contoh, Aldi ingin membuat susu sereal yang akan ia siapkan dengan ibunya, dia ingin mengetahui berapa ml sereal yang harus dia buat. Jika sereal yang dituang sebanyak 300π ml, berapa ml susu yang dibutuhkan Aldi agar pas dengan ukuran mangkuk? Masalah yang disajikan berupa masalah-masalah non-algoritmik, menghasilkan banyak solusi, melibatkan perbedaan pendapat dan interpretasi, dan memerlukan kerja keras (effortfull) untuk menyelesaikannya.

Aktivitas-aktivitas yang menuntut peran aktif mahasiswa dalam proses pembelajaran. Dengan kata lain dalam membangun sistem pembelajaran yang berorientasi HOTS kunci utamanya yaitu meminimalisir dominasi dosen serta memaksimalkan peran aktif mahasiswa dalam proses pembelajaran. Melalui pendekatan pembelajaran RME, mahasiswa dapat memiliki kemampuan dan penguasaan konsep-konsep yang kuat dalam pembelajaran aplikasi integral, sehingga pemahaman mahasiswa terhadap aplikasi integral dapat meningkat.

Aktivitas pembelajaran diujicobakan pada mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Padang (UNP), diperoleh bahwa alur pembelajaran RME yang dihasilkan, mampu memfasilitasi mahasiswa untuk memahami kiat belajar aplikasi integral karena alur pembelajaran disesuaikan dengan pemikiran aktual mahasiswa yang diawali dengan masalah kontekstual yang nyata dalam pikiran mahasiswa.

Memanfaatkan masalah kontekstual tersebut mahasiswa difasilitasi untuk membangun berbagai strategi guna membentuk model of situasi realistik dan model for yang dapat menjembatani pemikiran mahasiswa untuk menemukan konsep aplikasi integral. Pada akhirnya alur pembelajaran RME yang dihasilkan dapat mengembangkan HOTS mahasiswa. Memanfaatkan alur pembelajaran mahasiswa memperoleh pengalaman belajar yang bermakna dan dapat menguasai konsep aplikasi integral secara mendalam.

Mahasiswa sebagai calon sarjana yang dipersiapkan untuk menjadi ilmuan dan praktisi, mempelajari strategi jitu secara khusus untuk meningkatkan HOTS tidak hanya sekedar mempelajari bagaimana menggunakan strategi jitu tetapi juga memahami konsep teoritis nya matematika realistik. Hal ini sebagaimana dituntut oleh Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia (KKNI), yakni kualifikasi pendidikan sarjana berada pada Level 6. Pembelajaran di perguruan tinggi memfokuskan pada dua hal penting sekaligus, yaitu secara teoretis dan aplikatif.

Artikel ini ditulis berdasarkan Disertasi yang dipertahankan di Universitas Negeri Padang (UNP) dengan promotor 1) Prof Dr Ahmad Fauzan, MPd, MSc 2) Prof Dr I Made Arnawa, MSi, 3) Dr Yerizon, MSi. (*)